Palágyi Menyhért

Der ungarische Philosoph Palágyi Menyhért, der sich in seinen deutschsprachigen Publikationen Melchior Palágyi nannte, erwog 1902 die Möglichkeit bei Meinong zu habilitieren.

Er bemühte sich die Philosophie Brentanos und Husserls zu widerlegen und war dabei durch Humboldt, Herder, Max Müller und vielleicht auch durch Nietzsche beeinflußt.

Palágyis logisch-erkenntnistheoretische Argumente entwickelten sich in der Auseinandersetzung mit der Brentano-Schule. Die beiden 1902 erschienen Büchern Kant und Bolzano und Der Streit der Psychologisten und Formalisten in der modernen Logik, verfaßte er unter dem Eindruck des 1. Bandes von Husserls Logischen Untersuchungen.

1903 erschien seine Arbeit Die Logik auf dem Scheidewege und 1904 eine Weiterführung dieses Buches Az ismerettan alapvetése (Grundlegung der Erkenntnislehre).

Er konfrontiert Bolzano mit Kant und befreit sich dadurch von Kants Psychologismus. Er konfrontiert Brentano mit Bolzano und Husserl und erkennt, daß Inhalte reale Denkakte voraussetzen. Er konfrontiert Bolzano mit Husserl und meint, daß Husserls Gedankengänge häufig unklar sind, weil er sich nicht der Terminologie von Bolzano anschließt.

Nach Palágyi kann der Sinn eines Satzes als selbständige, psychische Erscheinung im menschlichen Bewußtsein nicht bestehen, eine logische Urteilstätigkeit in unserem Geiste nicht stattfinden, ohne daß sinnliche Symbole hervorgebracht werden. Außersprachlisches Denken ist unmöglich.

Nach Palágyi hat die Logik die Aufgabe, durch die Untersuchung der Erkenntnistätigkeit unser Wissen von der Wahrheit zu befördern. Hauptproblem der Logik ist die Frage nach dem Wesen des Urteils. Logik und Psychologie bedingen sich wechselseitig.

Palágyi lehrt eine monistische Logik, die dynamische Urteilslogik ist. Die spezielle Logik gliedert er in Metageometrie, Metadynamik und Metabiologie. Die impressionistische und die symbolische Logik müssen miteinander vermittelt werden.

Literatur

Pamphila von Epidauros (1. Jh. u. Z.)

Pamphila war die Tochter des Grammatikers Soteridas und mit Sokratidas verheiratet. Ihre Familie oder die ihres Mannes stammte aus Ägypten.

Pamphila's Werke gingen bis auf wenige Fragmente verloren. Diogenes Laërtios beruft sich auf sie, wenn er über Thales, Chilon, Pittakos, Kleobulos, Periander, Sokrates, Platon und Theophrastos schreibt.

Daraus läßt sich schließen, daß ihre Schriften Angaben über Leben und Werke von Philosophen enthielten.

Photios hatte noch zu seiner Zeit acht der 33 Bände von Pamphila's Hypomnemata vorliegen. Ihm zufolge schrieb sie in der damals üblichen Buntschriftstellerei, reihte verschiedene Themen, Zeiten und Formen aneinander, um den Zweck der Wissensvermittlung durch Unterhaltung und ohne aufkommende Langeweile zu erfüllen.

Panaitios von Rhodos (ca. 180 - 100 v. u. Z.)

Panaitios stammt aus einem der vornehmsten Geschlechter von Lindos. Der hellinistische Philosoph gilt als Begründer der mittleren Stoa.

Nach dem Studium in Athen wirkte er in Rom, später in Athen, wo er ab 129 die stoische Schule leitete. Er verschaffte dem Stoizismus Eingang in den aristokratischen Kreisen Roms (Freundschaft mit Scipio d. J. und Laelius).

Er milderte den ethischen Rigorimus der älteren Stoa und war mehr auf Empfehlungen als auf Verbote bedacht. Ziel des Weisen ist die Vollendung der Vernunft, für den gewöhnlichen Menschen die Vollendung der ihm eigenen Natur.

Panaitios sah den Menschen als Glied des Kosmos. Gegen die ältere Stoa sah er unter aristotelischem Einfluß die Welt als ewig, die Seele als sterblich an.

Von seinen Werken sind nur Fragmente erhalten. Auf seiner Schrift Über die Pflicht fußte Ciceros De officiis.

Antoni Panski (gest. 1943)

Antoni Panski ist ein Vertreter der Lwow-Warschau-Schule

Pantakleia (ca. 3. Jh. v. u. Z.)

Tochter des Diodoros Chronos und Schwester von Argia, Theognis Artemisia, sowie Menexene. Sie wird der dialektisch Schule zugerechnet.

Hieronymus schreibt: "Der Sokratiker Diodoros hat gesagt, daß er fünf Töchter von auffallender Tugendhaftigkeit habe, die Dialektikerinnen seien. Über diese hat Philo, der Lehrer des Karneades, eine vollständige Geschichte geschrieben."

Paracelsus (1493 - 1541)

Der Arzt, Pharmazeut, Naturforscher, Philosoph und Theologe Paracelsus (eigentlich Theophrastus Bombastus Philippus von Hohenheim) ist schwäbischer Herkunft. Seit 1512 studierte er Medizin in Ferrara, 1516 promovierte er dort zum Dr. med. Danach war er Wanderarzt und Wundarzt in Kriegen. 1524 ließ er sich als Arzt in Salzburg nieder, 1527 wurde er Stadtarzt in Basel.

In seiner Philosophie hat Paracelsus den Pantheismus mit der Mystik des Mittelalters und der zeitgenössischen Philosophie verbunden.

Paracelsus nannte die aus den drei in ein chemisches Gleichgewicht zu bringenden Essenzen entstehende Grundkraft des Menschen Archeus. Dem Archeus entspreche die schaffende Allmacht Gottes, der Vulcanus.

Direkt auf beobachtbare Lebensvorgänge, vom Samen bis zum reifen und wieder absterbenden Organismus, vom Menschen bis Gott, in den er sich hineindenkt, kann diese Übereinstimmung an bestimmten Signaturen erkannt werden.

Makrokosmos und Mikrokosmus erhellen sich als Licht Jedu Christi. Im Himmel und in der Natur ist nichts, was nicht zugleich im Menschen wäre.

Philosophie ist nichts anderes als unsichtige Natur, Natur nichts anderes als sichtige Philosophie.

Parmenides von Elea (ca. um 540 bis 480 v. u. Z.)

Parmenides wird den Eleaten zugerechnet. Er ist Schüler des Xenophanes.

Uns sind Fragmente seines Lehrgedichtes Über die Natur überkommen, das aus zwei Teilen bestanden haben muß. Der erste Teil enthielt seine Seinslehre, der zweite Meinungen über die Welt der Erscheinungen.

Parmenides hat - wohl als erster - die Frage nach dem Verhältnis von Denken und Sein gestellt: "Dasselbe aber ist Denken und des Gedankens Gegenstand." [8 fr. 8]

"Denn (nur) ein und dasselbe kann gedacht werden und sein." [5 fr. 5]

Parmenides scheint die Identität von Denken und Sein so gefaßt zu haben, daß das Seiende sowohl das Objekt wie Subjekt des Denkens ist:

"Denn du kannst das Denken nicht ohne das Seiende antreffen, in dem es (ja) ausgesprochen ist. Denn es gibt nichts außer dem Seienden und wird nichts außer ihm geben ..." [8 fr. 8].

Parmenides sagt, daß das Sein ist: "Wohlan, ich will es dir sagen, welche Wege der Forschung allein denkbar sind. Du aber höre mein Wort und bewahr' es wohl! Der eine (zeigt), daß (das Seiende) ist und daß es unmöglich ist, daß es nicht ist. Das ist der Pfad der Überzeugung; folgt er doch der Wahrheit." [4 fr. 4].

Das Sein ist unvergänglich und mithin ungeworden, d. h. zeitlos: "so muß es denn notwendig schlechthin vorhanden sein und überhaupt nicht!".

Es ist nicht teilbar, "denn alles ist voll vom Seienden".

Es ist vollendet: "Aber da das Seiende eine letzte Grenze hat, so ist es nach allen Seiten hin vollendet, gleich der Masse einer wohlgerundeten Kugel, von der Mitte nach allen Seiten hin gleich." [8 fr. 8].

Das wahre Sein, die Substanz, das Es ist nach Parmenides einheitlich, ewig, unvergänglich, unteilbar, unbeweglich. Die Veränderungen der Dinge sind subjektiv.

Von Parmenides wurde zum ersten Male die logische Unverträglichkeit von Wahrheit und Falschheit betont und das logische Gesetz der Identität bewußt angewendet.

Adam of Balsham (Parvipontanus) (12. Jh.)

Adam of Balsham, in England geboren, lehrte in Paris an der Petit Pont das Trivium (Grammatik, Rhetorik, Dialektik). Von ihm stammt eine Kommentierung und Überarbeitung der Ersten Analytik des Aristoteles.

Er analysierte das Lügnerparadoxon und befaßte sich mit dem Problem der Definition einer Menge. Adam of Balsham antizipierte die Idee Cantor's von der Möglichkeit der Existenz einer Menge von Dingen, die eine echte Teilmenge besitzt, welche in definiertem Sinne der Größe nach dieser Menge selbst gleich ist.

Adam of Balsham nahm auch die Idee von Dedekind vorweg, daß eine endliche Menge nicht umkehrbar eindeutig auf eine ihrer echten Teilmengen abgebildet werden kann.

Blaise Pascal (1623 - 1662)

Der französische Mathematiker, Theologe, Physiker, Philosoph und Logiker Blaise Pascal verfaßte bereits in jungen Jahren Schriften zu mathematischen Problemen, u. a. über die Kegelschnitte (z. B. Parabel und Ellipse) und zu physikalischen Themen, u. a. eine Abhandlung gegen die Behauptung der Existenz des leeren Raumes.

Ein religiöses, mystisches Erlebnis im Jahre 1654 bewegt Pascal dazu, sich dem Jansenismus anzuschließen.

Pascal war ein Anhänger des deduktiven Systems von Descartes. Er ist ein Pionier der axiomatischen Methode und der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Er formulierte die Methode der vollständigen mathematischen Induktion uns wandte sie bei seinen Untersuchungen praktisch an.

In seiner Schrift Über den Geist der Geometrie interpretiert er die Ergebnisse der von ihm durchgeführten Untersuchungen von Beweisverfahren und die Rolle von Definitionen und Axiomen im Beweisprozeß.

Als die wichtigsten Regeln des Beweisens betrachtete Pascal:

Für Pascal bestünde die ideale mathematische Methode darin, alle Ausdrücke zu definieren und alle Behauptungen zu beweisen. Diese Absicht läßt sich jedoch nicht realisieren. Deshalb ist hinzunehmen, daß die fundamentalen Ausdrücke undefiniert und die grundlegenden Behauptungen unbewiesen bleiben.

Naturwissenschaftliche Theorien sind falsifizierbar, sofern sie der möglichen Erfahrung widersprechen. Sie lassen sich aber nicht positiv beweisen.

Pascal gibt den Skeptikern recht, daß die menschliche Vernunft zum Beweis oder zur Begründung fundamentaler Prinzipien und Wahrheiten nicht in der Lage ist.

Diese Prinzipien können jedoch durch das Gefühl, durch das Herz, erfaßt werden. Unbewiesenen Voraussetzungen sind nach Pascal reine Gewohnheiten. Mit dieser Auffassung ist Pascal ein Vorläufer des Konventionalismus.

Aus der Begründungsproblematik folgert Pascal, daß der Mensch und seine Erkenntnis in letzter Instanz von Gott abhängen. Ohne Gott ist der Mensch nichts, und ohne Glauben an Gott hat das Leben keinerlei Sinn.

P. Paschtschenko

P. Paschtschenko ist der Autor des Werkes Handbuch zum Logikstudium, das 1840 in Moskau erschien.

In seinem Werk orientiert sich Paschtschenko an dem 1833 in Petersburg erschienenen Werk System der Logik von Bachmann. In seinem Buch stellt Paschtschenko erstmals in Rußland die Induktionstheorie dar.

Francesco Patrizzi (1529 - 1597)

Der italienische Philosoph Francesco Patrizzi (auch: Franciscus Patritius) war ein entschiedener Gegener des Renaissancearistotelismus.

Patrizzi entwarf ein naturphilosophisch-physikalisches Weltbild. In diesem haben Wunder keinen Platz.

Die unendliche Welt ist durchgängig vom göttlichen Lebenshauch (Pneuma) belebt. Oberstes Prinzip ist das Urlicht. Pneuma und Urlicht vermitteln zwischen Geistigem und Körperlichem. Indem vermittelt wird, wird auch belebt. Durch das in die Körperwelt hineinscheinende Urlicht wird die Körperwelt schön.

Ákos von Pauler (1876 - 1933)

Der ungarische Philosoph Ákos von Pauler entstammte einer adligen Familie. Mit 15 Jahren entschied er sich Philosoph zu werden. Er studierte u. a. Schopenhauer und die mittelalterliche Philosophie.

In seinen ersten Publikationen setzt er sich mit Kant auseinander.

Nach Beginn seines Studiums an der Budapester Universität, wo er u. a. von Imre Pauer und Frigyes Medveczky beeinflußt wird, wendet er sich dem Positivismus zu und versucht Kant mit dem Positivismus zu versöhnen.

Im Oktober 1898 nahm Pauler ein Studium in Leipzig auf, wo er vor allem bei Wundt hörte.

Im November 1900 reiste Pauler nach Paris, wo er sich hauptsächlich mit der experimentellen Psychologie beschäftigte.

In den nachfolgenden Jahren lehrte Pauler in Budapest und ab 1905 in Pressburg Philosophie.

Ab etwa 1905 nimmt Pauler eine grundlegende Verschiedenheit von genetischer Betrachtung und Geltungsansprüchen an. In seinem Buch Die Natur der ethischen Erkenntnis geht er von der Priorität des Geltungsprinzips aus. 1911 beginnt er den Psychologismus in der Logikautonomer Wissenschaft.

Die 1911 publizierte Inauguralvorlesung Zur Theorie der logischen Grundsätze stützt sich auf drei logische Grundprinzipien.

In den folgenden Jahren beschäftigt sich Pauler mit der reinen Logik, wobei er vor allem Gedanken von Husserl und Brentano aufgreift. Ergebnis dieser Arbeit ist sein Buch Logik das 1925 erscheint (deutsch 1929).

Für Pauler ist die Logik die Hauptdisziplin der Philsophie, da alle theoretischen Äußerungen des Menschen mit dem Wahrheitsanspruch auftreten, die Logik aber gerade die Wahrheit erforscht.

Die Wahrheit läßt sich in der Form des Satzes ausdrücken. Der Satz ist die Bedeutung eines richtigen Urteils.

Nach dem Ersten Weltkrieg wurde Pauler stark von den politischen Ereignissen der Jahre 1918/19 beeinflußt. Die Verstümmelung der Autonomie der Pester Universität und die Schrumpfung Ungarns durch den 1920 geschlossenen Friedensvertrag von Trianon veränderten sein Leben.

Er begann eine Metaphysik zu entwickeln, die in ein theistisches System einer thomistischen Ontologie eingebettet war. In seine auf reine Logik gegründete Wahrheitsphilosophie nahm er lebensphilosophische Elemente auf.

Literatur

Friedrich Paulsen (1846 - 1908)

Friedrich Paulsen war Professor in Berlin und ist ein Vertreter des Neokritizismus.

Paulsen ist u. a. von Kant, Schopenhauer, Wundt und Fechner beeinflußt.

Paulsen modifiziert den Kantschen Kritizismus psychologisch-genetisch, ohne die Apriorität der Anschauungsformen zu bestreiten.

Nach Paulsen ist eine Metaphysik möglich und notwendig. Die Metaphysik hat die äußere und die innere Erfahrung zur Grundlage und ist idealistisch-monistisch.

Gemäß dem Prinzip des universalen Parallelismus hat das Wirkliche zwei Seiten. Von außen, mit den Sinnen gesehen, ist es Körper. Von innen, im Selbstbewußtsein ist das Wirkliche seelisch.

Der Kern des Seelischen ist der (konkrete, bestimmt gerichtete) Wille (Voluntarismus). Alle Kraft ist Tendenz, unbewußter Wille.

Das Psychische im Anorganischen ist unbewußt und mechanisiert.

Zwischen Psychischem und Physischem besteht keine Wechselwirkung, sondern Parallelismus (bzw. Identität).

Die Kausalzusammenhänge sind Symbole von Willensvorgängen und damit von Zweckzusammenhängen.

Die Ethik ist eine auf Anthropologie, Psychologie und Soziologie basierende Theorie der Lebenskunst. Sie hat Anleitung zu geben, die Aufgaben des Lebens so zu lösen, damit das Leben die reichste, schönste, vollkommenste Entfaltung erreicht.

Die Ethik gewinnt, ihre Normen aus dem objektiven Sittengesetz des sozialen Ganzen, sie ist sozialteleologisch. Zum guten Handeln gehört sowohl gewissenhaftes als richtiges Handeln.

Iwan Petrowitsch Pawlow (1849 - 1936)

Der russische Physiologe Iwan Petrowitsch Pawlow hat die bedingten Reflexe, die der Sprache zugerunde liegen, entdeckt und erforscht.

In Wechselwirkung mit dem ersten Signalsystem bildet das zweite Signalsystem ein Signal der Signale, ein Wort, das Verallgemeinerung und Abstraktion erst ermöglicht. Auf der Ebene des Signalsystems realisiert sich menschliche Erkenntnis in Form von Urteilen, Schlüssen und Begriffen.

Giuseppe Peano (1858 - 1932)

Der italienische Mathemaiker und Logiker Giuseppe Peano entwickelte, an die Algebra der Logik von Boole, Jevons, Schröder, Porezki anknüpfend, die mathematische Logik weiter.

Von Peano stammt ein bekanntes und noch heute verwendetes Axiomensystem für die natürlichen Zahlen, das von R. Dedekind vorweggenommen worden war.

Die Axiome lauten:

Peano versuchte auch die Logik zu axiomatisieren. Maßgeblich hat er auf die Symbolik der Mengenlehre gewirkt.

Karl Pearson (1857 - 1936)

Karl Pearson war ein sozialdarwinistischer Positivist. Er betont das Prinzip der Denkökonomie und sieht die Aufgabe der Wissenschaft in die Beschreibung gesetzmäßiger Zusammenhänge

Charles Sanders Peirce (1839 - 1914)

Der nordamerikanische Philosoph, Logiker und Physiker Charles Sanders Peirce gehört zu den Begründern des Pragmatismus und zu den Wegbereitern der algebraischen Logik.

Peirce nennt seinen eigenen Pragmatismus Pragmatizismus.

Zentral für seine Philosophie ist die Auslegung von Begriffen als Handlungsregeln. Nach der pragmatischen Maxime sind Begriffe von ihrer Zweckmäßigkeit in bezug auf unsere praktischen Ziele zu beurteilen.

In seiner Auffassung von dem Sinn von Sätzen entwirft Peirce eine Form der Verifikationstheorie, nach welcher der Sinn eines Satzes dadurch bestimmt ist, daß seine Wahrheit oder Falschheit einen Unterschied in bezug auf unsere Wahrnehmungs- und Handlungsmöglichkeiten machen würde. Ein Satz, der sich nicht durch das Zeugnis der Erfahrung bestätigen oder entkräften läßt, hat keinen Sinn.

Auf dem Gebiet der Logik untersuchte er die ausschließende und die nichtausschließende Disjunktion und die materiale Implikation. Dabei entdeckte er eine Reihe von Gesetzmäßigkeiten.

Er befaßte sich auch mit Problemen der induktiven Logik und der Klassifikation von Schlüssen sowie mit Problemen der Relationentheorie.

Nach Peirce ist in der zweiwertigen Logik die Peirce-Funktion bezeichnet.

Außerdem heißt in der Logik nach ihm der Satz von Peirce (Peirce's law):

(((A É B) É A) É A),

das in der intuitionistischen und parakonsistenten Logik eine Rolle spielt.

Peirce ist der wichtigste Vertreter des Tychismus.

Peisirrhode von Tarent

Iamblichos erwähnt Peisirrhode in seiner Aufzählung der 17 Pythagoreerinnen.

Die Textstelle mit der Aufzählung lautet: " bedeutendsten Pythagoreerinnen: Timycha, die Frau des Myllias von Kroton, Philtys, die Tochter des Theophris von Kroton, Schwester des Byndakos, Okkelo und Ekkelo, die Schwestern der Lukaner Okkelos und Okkilos, Cheilonis, die Tochter des Lakedaimoniers Cheilon, die Lakonerin Kratesikleia, die Frau des Lakedaimoniers Kleanor, Theano, die Frau des Metapontiers Brotinos, Myia, die Frau des Milon von Kroton, Lasthenia aus Arkadien, Habroteleia, die Tochter des Habroteles von Tarent, Echekrateia von Phlius, Tyrsenis aus Sybaris, Peisirrhode aus Tarent, Theadusa aus Lakedaimon, Boio aus Argos, Babelyka aus Argos, Kleaichma, die Schwester des Lakedaimoniers Autocharidas. Insgesamt: 17." (Iamblichos: Pythagoras, 1963, 267)

Leon Petrazycki (1867 - 1931)

Der polnische Philosoph Leon Petrazycki ist ein Schüler von Heinrich Dernburg.

Joanä Petrizi (ca. 1055 - ca. 1130)

Der georgische Philosoph und Logiker Joanä Petrizi studiert bei Michael Psellos in Byzanz.

Petrizi kommentierte die Werke von Aristoteles.

Die Logik definierte er als einen Teil der Philosophie und setzte sie der Dialektik gleich.

Nach Petrizi ist das Hauptziel der Logik, Verfahren des Beweisens und Widerlegens zu lehren.

Das Urteil betrachtete Petrizi als Ausgangsform des Denkens. Der Begriff ist nach Petrizi ein abgekürztes Urteil.

Joanä Petrizi hat vor allem den kategorischen Syllogismus untersucht, den er für denjenigen hielt, der am sichersten zur Wahrheit führt.

Makarij Petrowitsch (1734 - 1766)

Der serbische Logiker Makarih Petrowitsch war Präfekt der Moskauer slawisch-griechisch-lateinischen Akademie. Er schrieb das erste Logiklehrbuch in russischer Sprache, die Theoretische Logik, zusammengestellt nach verschiedenen Autoren und auf entsprechende Weise geordnet. In diesem Buch verknüpft er die aristotelische Logik mit der Logik von Wolff.

Pierre d'Ailly (1350 - 1420)

Der französische Kleriker und Philosoph Pierry d'Ailly (lateinisch: Petrus de Alliaco) war Bischof von Le Puy und Cambrai sowie Kardinal.

Pierre d'Ailly verband Mystik und Naturwissenschaft. Er wird dem späten mittelalterlichen Nominalismus zugerechnet.

Pierre d'Ailly schrieb über Physik und Astronomie. Er trat auch als Geograph hervor. Sein Imago mundi (1490) stützte die Auffassung von Kolumbus, daß Indien auf einem Westkurs zu erreichen sei.

Petrus Hispanus (ca. 1205 - 1277)

Der Arzt, Philosoph und Logiker Hispanus Petrus lehrte bis 1229 Logik und schrieb 1230 den Tractatus Logicae, der als Summulae Logicales das verbreitetste Lehrbuch der Logik war und bis zum Ende des 18. Jahrhunderts fast 200 Auflagen hatte.

Dieses Werk besteht aus zwei Teilen. Im ersten arbeitet er streng aristotelisch. Im 2. Teil behandelt Petrus Hispanus u. a. Relativa, Amplikationen, Appelationen, Restriktionen und Distributionen.

Er verwendet die Vokale a, e, i und o als Abkürzungen für die klassischen Urteilsarten und Merkworte wie Barbara und Celarent für die Modi des Syllogismus ein.

Weiterhin findet sich bei Petrus Hispanus eine Theorie der Suppositionen.

Petrus Hispanus gilt wie sein Lehrer William Shyreswood als Vertreter des Averroismus.

Um 1235 ging Petrus Hispanus zum Medizinstudium nach Montpellier und wirkte von 1246 bis 1250 als Professor für Medizin in Siena. Anschließend wirkte er bis 1272 in Lissabon und Raga.

1271 berief ihn der Papst Gregor X. zu seinem Leibarzt. Der Gregor X. gewidmete Thesaurus Pauporum war eines der wichtigsten Lehrbücher der Medizin in der Geschichte.

Petrus Hispanus wurde Kardinal und 1276 als Johannes XXI. Papst.

Petrus Lombardus (gest. 1164)

Petrus Lombardus lehrte in Paris, wo er auch Bischof war. Er ist von Abaelard beeinflußt.

Petrus Mantuanus (15. Jh.)

Der italienische Logiker Petrus Mantuanus ist durch seine Arbeiten zur Theorie des Schließens und zur modalen Logik bekannt geworden.

Er kannt die Regel ad nullam de necessario, d. h. uin heutigen Worten Ein notwendiges Urteil folgt aus der leeren Prämissenmenge.

Petrus Mantuanus benutzte 63 Schlußregeln. Zu diesen gehörten die Regeln, daß man vom Wirklichen auf das Mögliche schließen kann und daß aus der Annahme der Negation eines apodiktischen Urteils auf die Annahme der Möglichkeit des entsprechenden verneinten Urteils (und umgekehrt) geschlossen werden kann.

Petrus Tartaretus

Der französische Philosoph Petrus Tartaretus wirkte vor allem von 1480 bis 1490. Er war Rektor der Pariser Universität. Er war Nachfolger von Duns Scotus.

Petrus Tartaretus gilt als Kommentator der aristotelischen Logik. Er hat auch einen Teil der Metaphysik, der Ethik und der Physik von Aristoteles kommentiert.

In seinem Kommentar zum aristotelischen Organon führt er die Eselsbrücke ein, ein logische Figur, die häufig fälschlicherweise auf Buridian zurückgeführt wird.

Neben Aristoteles hat er auch Petrus Hispanus und Duns Scotus kommentiert.

Auf Petrus Tartaretus geht ein logisches Quadrat für die allgemeinen Urteile und die partikulär herausstellenden Urteile zurück.

Joseph Petzoldt (1862 - 1929)

Joseph Petzoldt, geboren in Altenburg, war Dozent an der Technischen Hochschule in Berlin und Gymnasialprofessor.

Petzoldt ist von Avenarius beeinflußt und vertritt wie dieser einen empirio-kritischen Positivismus.

Er betont mehr die Stabilität und nicht so sehr das Prinzip der Denkökonomie. Dem Stabilitätsprinzip schreitet alle Entwicklung (auch die geistige) auf eine immer vollständigere Verwendung der Kräfte für stationäre Systeme zu. Größte Stabilität bedeutet stets auch größte Ausnutzung der Kräfte.

Das Denken strebt auf ein Dauerzustand hin.

An die Stelle der Kausalität setzt Petzoldt das Gesetz der Eindeutigkeit. Dieses Gesetz ermöglicht es für einen Vorgang Bestimmungsmittel zu finden, durch die er allein festgelegt wird.

Psychisches und Physisches sind zwei Auffassungsweisen eines und desselben Inhalts. Psychisch ist die Welt, sofern sie wahrgenommen wird, physisch als eindeutiger Zusammenhang der Elemente.

Eine Welt an sich gibt es nicht, nur eine Welt für uns. Ihre Elemente sind nicht Atome oder sonstige absolute Existenzen, sondern Empfindungen.

Die Dinge sind jedoch nicht bloß subjektiv, nicht bloß Bewußtseinserscheinungen.

Es gibt keine absoluten Substanzen, nur relativ konstante Qualitätenkomplexe. Alles Sein ist ein Werden.

Der ethische Imperativ lautet bei Petzoldt: Wir sollen durch alle unsere Handlungen, durch all unser Tun und Denken so viel wie möglich den aus der Natur der Menschen und ihrer Umgebung fließenden einstigen Dauerzustand verwirklichen helfen.

Alexander Pfänder (1870 - 1941)

Alexander Pfänder wird der Phänomenologie zugerechnet. Er vertritt den Standpunkt einer Wechselwirkung zwischen Psychischem und Physischem.

Das Bewußtsein des Willens ist ein Spezialfall des Bewußtseins des Strebens.

Das Wollen ist das siegreiche Streben, welches das Ich zu dem seinigen gemacht hat.

Phaidon aus Elis (um 400 v. u. Z.)

Phaidon aus Elis, ein Schüler des Sokrates. Er wurde von ein Anhänger des Sokrates aus der Sklaverei, in die er durch Kriegsgefangenschaft geraten war, losgekauft.

Phaidon gründete in Elis eine philosophische Schule (Elisch-eretische Schule). Vertreter dieser Schule sind Menedemos und Asklepiades.

Platon hat nach ihm seinen Dialog über die Unsterblichkeit der Seele benannt.

Adolf Krister Phalén (1884 - 1931)

Der Philosoph Adolf Krister Phalén war Professor der Philosophie in Uppsala und begründete dort mit Hägerström die Uppsala-Schule.

Nach Phalén besteht die Aufgabe der Philosophie in der Begriffsanalyse, und zwar sowohl in der Analyse der Alltagssprache als auch in der Analyse der Wissenschaftssprache.

Eine solche Analyse zeigt, daß die Ausdrücke der Umgangssprache widersprüchlich sind. Daher müssen sie berichtigt werden. Dabei entstehen infolge von Sprachgewohnheiten und traditionsgebundenes Systemdenken Schwierigkeiten.

Nach Phalén könne Wirklichkeit nicht bestimmt werden. Der Inhalt eines wahren Urteils weist nach Phalén lediglich auf die Wirklichkeit hin. Daraus folgt der nominalistische Schluß, daß Universalbegriffe nicht definierbar sind.

Phemonoe

Nach Plinius wurde Phemonoe ihrer Weisheit wegen Tochter des Apollon oder Delphos genannt.

Sie verfaßte Orakelsprüche in Hexametern und gilt als Erfinderin dieser Versform.

Clemens Alexandrius überliefert, "daß siebenundzwanzig Jahre nach Phemonoe die Genossen des Orpheus, des Musaios und des Linos, des Lehrers des Herakles lebten".

Die Spruchweisheit Erkenne dich selbst aus dem Orakelheiligtum von Delphi wird nicht nur Thales oder Chilon, sondern auch Phemonoe zugeschrieben.

Diogenes Laërtios schreibt dazu: Von Thales "stammt das 'Erkenne dich selbst' her, das Antisthenes in seinen Philosophenfolgen (Diadochae) der Phemonoe zuschreibt; von ihr habe es Chilon sich zu eigen gemacht." (Diog. Laert., Leben und Meinungen berühmter Philosophen I 40).

Nach Plinius verfaßte Phemonoe eine Schrift über die Vogelkunde, speziell über Adler und Falken und über die Deutung von Vogelflügen, die noch um 40 u. Z. vorgelegen haben soll.

Philon von Alexandreia (ca. 25 v. u. Z. - 50 u. Z.)

Der Philosoph Philon von Alexandreia (auch: Philo Judaeus) entstammte einer der ersten jüdischen Familien in Alexandreia, wo er auch wirkte.

Er suchte in seinen Werken konsequenter als seine Vorläufer die griechische Philosophie, insbesondere den Platonismus, Neupythagoreismus und Stoizismus zur Untermauerung der jüdischen Theologie und Religion nutzbar zu machen.

Diesem Zweck dienten auch seine Kommentare zum Pentateuch, in denen er sich der Allegorie bediente.

Gott ist seiner Auffassung nach für den Menschen unerreichbar, jedoch stellt der Logos, der sich in weitere Kräfte spaltet, eine Vermittlung her.

Als göttliches Prinzip enthält der Logos die Ideenwelt, das Urbild des Seienden bei der Welterschaffung. Dem Menschen begegnet der Logos als Vernunft oder als gesprochenes Wort. Ihm soll der Mensch gehorchen und sich Gott annähern.

Philodemos von Gadara (ca. 110 - 40/35)

Der epikuräische Philosoph und Dichter Philodemos kam um 80 nach Italien, wo er in Neapel eine epikuräische Schule gründete. Zu den Anhängern dieser Schule zählte auch der junge Vergil. Wahrscheinlich ist er auch Lehrer von Lukrez.

Philosdemos war ein talentierter Dichter, der insbesondere auf dem Gebiet der Epigrammatik wirkte.

Philolaos

Der griechische Philosophe Philolaos stammt aus Kroton oder Tarent. Er ist ein Zeitgenosse des Sokrates.

Er legte der Welterklärung den Gegensatz des Bestimmten (die Zahl als das formende Prinzip) und des Unbestimmten (gestaltlose Masse) zugrunde.

Im Weltsystem des Pythagoreers Philolaos umkreisen Erde und Gegenerde gemeinsam mit der Sonne, den übrigen Planeten und den Fixsternen das Zentralfeuer. Die Erfindung der Gegenerde erhöht die Anzahl der Planetenspären auf die heilige Zahl 10. Das System hat, da auch die Erde als Planet erscheint, als fruchtbare Denkmöglichkeit auf die Nachwelt gewirkt.

Die Musikfragmente des Philolaos sind in ihrer Echtheit umstritten. Die feinen Unterteilungen des Ganztones stellen ene Mischung von Proportionsrechnung und Zahlensymbolik dar.

Philon von Larissa

Philon von Larissa leitete ca. 110/09 - 86 v. u. Z. die Akademie. Unter seiner Leitung kam zum Bruch der neueren Akademie mit dem Skeptizismus. Er ist unter anderem Lehrer des Antiochos von Askalon.

Philon von Megara (4. Jh. v. u. Z.)

Philon war Lehrer des Demokrit und Vertreter der dialektischen Schule. Er gilt als Schüer von Diodoros Chronos.

Bedeutsam für die Geschichte der Logik ist die faktisch in der Lehre des Philon anzutreffende Interpretation der Implikation als Wahrheitswertfunktion, eine Interpretation, die heute im klassischen Aussagenkalkül üblich ist.

Philtys

Philtys war Tochter des Theophris von Kroton und die Schwester des Byndakos. Iamblichos erwähnt Philtys in seiner Aufzählung der 17 Pythagoreerinnen.

Die Textstelle mit der Aufzählung lautet:

" bedeutendsten Pythagoreerinnen: Timycha, die Frau des Myllias von Kroton, Philtys, die Tochter des Theophris von Kroton, Schwester des Byndakos, Okkelo und Ekkelo, die Schwestern der Lukaner Okkelos und Okkilos, Cheilonis, die Tochter des Lakedaimoniers Cheilon, die Lakonerin Kratesikleia, die Frau des Lakedaimoniers Kleanor, Theano, die Frau des Metapontiers Brotinos, Myia, die Frau des Milon von Kroton, Lasthenia aus Arkadien, Habroteleia, die Tochter des Habroteles von Tarent, Echekrateia von Phlius, Tyrsenis aus Sybaris, Peisirrhode aus Tarent, Theadusa aus Lakedaimon, Boio aus Argos, Babelyka aus Argos, Kleaichma, die Schwester des Lakedaimoniers Autocharidas. Insgesamt: 17." (Iamblichos: Pythagoras, 1963, 267)

Phintys von Sparta (3. Jh. v. u. Z.)

Die Pythagoräerin Phintys war die Tochter des Kallikrates. Sie verfaßte die Schrift Über die weibliche Sophrosyne, von der zwei Fragmente überliefert sind.

Im 1. Fragment werden die Tugenden behandelt, wie Phintys sie den Menschen von Natur aus zuschreibt. Dabei unterscheidet sie zwischen

Körperliche Beschaffenheit, Aufgabenbereiche im öffentlichen und privaten Leben und Tugenden entsprechen einander. Die Beschreibung der natürlichen Anlagen und Tüchtigkeiten von Mann und Frau werden ohne Wertungen vorgenommen. Weiterhin wird der Begriff der weiblichen Sophrosyne näher bestimmt.

Bereits Aristoteles hat zwischen den Tugenden der Frau und des Mannes unterschieden.

Im 2. Fragment wird auf die bescheidene Lebensweise, wie sie den pythagoreischen Lehren entspricht, eingegangen.

Photios (gest. 891)

Photios, Patriarch von Konstantinopel, verfaßte u. a. ein durch seine Auszüge aus griechischen Schriften wichtiges Werk Myrobiblion sowie ein Lexikon.

Phyllis

Über die Pythagoreerin Phyllis ist so gut wie nichts bekannt. Wahrscheinlich lebte sie im 3./2. Jahrhundert v. u. Z. Überliefert ist ein Brief unter dem Absender Myia an Phyllis. Der Brief enthält Hinweise auf die Wahl einer Amme für ein neugeborenes Kind.

Jean Piaget (1896 - 1980)

Der schweizerische Philosoph und Psychologe Jean Piaget studierte in Neuchâtel Zoologie und danach in Paris und Zürich Psychologie.

Piaget arbeitete zunächst zur parallelen Entwicklung logischer und psychologischer Kompetenzen bei Kindern, dann zu den sozialen und sprachlichen Einflüssen auf die kindliche Intelligenz.

Ab 1925 standen die Untersuchungen der vorsprachlichen kognitiven Funktionen und ihre Abhängigkeit von der Sensomotorik im Vordergrund. Von 1929 - 1939 arbeitete er zur Erkenntnistheorie in Genf und untersuchte insbesondere das Denken.

Ab 1940 beschäftigte er sich insbesondere mit der Entwicklung der frühkindlichen Wahrnehmung und mit der Bildung des Zeitbegriffes bei Kindern. Nach dem 2. Weltkrieg entstanden zahlreiche interdisziplinäre Studien.

Philosophie kann nach Piaget ohne Instrumente und ohne Experimente keine Probleme lösen. So wandelt er vor allem die Frage Was ist Erkenntnis? in die Frage Wie wird Erkenntnis? um.

Piaget knüpft am Rationalismus an. So hält er an der Souveränität des Erkenntnissubjekts fest.

Mit der These, daß Denken aus Handeln hervorgeht, stellt sich Piaget auf eine erkenntnistheoretische Position, die er Konstruktivismus nennt. Er nimmt an, daß der Mensch seine Begriffe so konstruiert, wie er Handlungen plant. Die Intelligenz wird als eine Strategie betrachtet, mit deren Hilfe die Wirklichkeit aktiv konstruiert wird.

Wie auch andere Konstruktivisten geht Piaget vom Begriff der Operation aus, die er als innere Tätigkeit des Subjektes betrachtet. Solche Operationen ermöglichen den Aufbau invarianter Strukturen im Erkenntnissubjekt.

Die Operationen der Kinder sind praktische Vorläufer des Denkens. Die geistige Entwicklung der Kinder ist weder eine Entfaltung angeborener Anlagen noch eine Prägung durch die Umwelt.

Die Kinder haben einen Drang in die Welt einzugreifen und sie zu erobern. Angeborene Wahrnehmungsstrukturen und Handlungsabläufe werden von ihnen auf die Wirklichkeit angewendet und so stufenweise Denkformen angeeignet.

Für den Logiker ist seine Verwendung von logischen Kalkülen als formalen Apparat zur Beschreibung von Systemen intellektueller Operationen von Interesse.

Hans Pichler (1882 - 1958)

Hans Pichler, geboren in Leipzig, kommt ursprünglich aus der Schule von W. Windelband. 1913 habilitierte er und nahm in Graz an den gegenstandstheoretischen Bemühungen teil.

Obwohl kein direkter Schüler von Meinong kann er daher der Grazer Schule zugerechnet werden.

Giovanni Pico della Mirandola (1463 - 1494)

Der italienische Humanist und Philosoph begann bereits mit 14 Jahren in Bologna mit dem Studium des kanonischen Rechtes. Er wandte sich jedoch bald der Philosophie zu und macht sich in Padua insbesondere mit der aristotelischen Philosophie und dem scholastischen Aristotelismus vertraut.

1484 kam Pico della Mirandola nach Florenz und wirkte dort in der Akademie von Florenz mit.

1486 veröffentlichte er 900 Thesen, die sich über viele Gebiete der Logik, Philosophie und Theologie erstreckten und mit denen er beanspruchte, die verschiedensten philosophischen Denkrichtungen und Systeme zu einer Einheit zusammengeführt zu haben. So bezog er die antiken Mysterien, das Alte und das Neue Testament, die Lehren von Pythagoras, Empedokles, Platon, Iamblichos, Zarathustra, die Chaldäischen Orakel, die Lehren von Augustinus, Averroës, Thomas von Aquino, Duns Scotus, Kabbala und Magie ein.

Die einheitlich Grundlage für seine Betrachtungen sieht Pico della Mirandola in der neuplatonischen Philosophie. Seine Überlegungen liegt der neuplatonische Gedanke einer Seinshierarchie zugrunde, die sich vom unbelebten Körper über verschiedene Stufen bis hin zum höchsten Sein (Gott) erstreckt.

Gott habe den Menschen zum Weltmittelpunkt bestimmt. Daher ist der Mensch weder sterblich noch unsterblich, weder himmlisch noch irdisch. Es liegt ganz in seinem Willen, zu welcher der vielfätigen Seinsformen er sich selbst bestimmt.

Der Mensch unterscheidet sich von den übrigen Lebewesen dadurch, daß er nicht an ein vorher bestimmtes Gesetz gebunden ist, sondern die Art und Weise seiner Existenz in freier und bewußter Wahl bestimmen kann. Er kann sich zum Tier erniedrigen, aber auch zum göttlichen Wesen erhöhen.

Für Pico della Mirandola besteht - ganz in neuplatonischer Tradition - das höchste Ziel des Menschen darin, sich dem göttlichen Ursprung zu nähern, was eine Reinigung von sinnlichen Antrieben und philosophischer Erkenntnis voraussetzt.

Die Astrologie lehnt Pico della Mirandolla mit der Begründung ab, daß sie mit ihrem Gedanken der Vorbestimmtheit des menschlichen Lebenslaufs durch die Konstellation der Gestirne jede freie Entscheidung unmöglich mache.

Pico della Mirandola rief die Gelehrten Europas zu einer Disputation über seine Thesen nach Rom. Papst Innozenz VIII. erklärte aber 13 der Thesen als häretisch, worauf Pcio della Mirandola nach Frankreich floh. Trotzdem wurde Pico della Mirandola durch Beauftragte der päpstlichen Kurie unter Arrest gestellt. Durch Fürsprache von Lorenzo de'Medici und von anderen italienischen Herrschern wurde er freigelassen und ging nach Florenz zurück.

Nach seiner Rückkehr nach Florenz lebte Pico della Mirandola sehr zurückgezogen. Thomas Morus hat eine Beschreibung des Lebens von Pico della Mirandola geschrieben.

Joseph Pieper (geb. 1904)

Joseph Pieper ist ein Vertreter des Neothomismus.

Pierre d'Ailly (1350 - 1420)

Der französische Kleriker und Philosoph Pierry d'Ailly (lateinisch: Petrus de Alliaco) war Bischof von Le Puy und Cambrai sowie Kardinal.

Pierre d'Ailly verband Mystik und Naturwissenschaft. Er wird dem späten mittelalterlichen Nominalismus zugerechnet.

Pierre d'Ailly schrieb über Physik und Astronomie. Er trat auch als Geograph hervor. Sein Imago mundi (1490) stützte die Auffassung von Kolumbus, daß Indien auf einem Westkurs zu erreichen sei.

François Thomas Pillon (geb. 1830)

François Thomas Pillon ist ein Vertreter des Neokritizismus und ein Anhänger von Renouvier.

Ludwig Plate (1862 - 1937)

Ludwig Plate war Professor in Jena. Er ist Monist und Sozialdarwinist.

Ernst Platner (1780 - 1818)

Ernst Platner, in Leipzig geboren, wurde Doktor der Philosophie und der Medizin. Er wurde 1770 außerordentlicher und 1780 ordentlicher Professor der Medizin in Leipzig. Später war Platner in Leipzig auch Professor der Philosophie.

Platner ist von Leibniz beeinflußt. Wie Leibniz hält er das Körperliche für die Erscheinung immaterieller Kräfte (Monaden).

Die Substanz bestimmt Platner als beharrliches, selbstständiges Ding, welches stets dasselbige bleibt. Die Substanz ist eine Kraft, ein System unzertrennlich verbundener, einer Grundkraft untergeordneter Kräfte.

Als Vorstellungskraft ist auch die Seele eine Substanz. An Stelle der Leibnizschen prästabilierten Harmonie nimmt Platner eine Wechselwirkung zwischen Seele und Leib an. Die Seele ist stets mit einem feinen Organismus (einem Ätherleib) verbunden, der auch den Tod überdauert.

Platner nimmt Ähnlichkeit, Gleichzeitigkeit und Ordnung als Assoziationsprinzipien an.

Der Wille ist ein Teil der Vorstellungskraft und determiniert.

Die Logik ist "eine pragmatische, mit Bemerkungen, Grundsätzen und Regeln von Wahrheit und Irrtum begleitete Geschichte des menschlichen Erkenntnisvermögens". Sie "ist eine Untersuchung des menschlichen Erkenntnisvermögens, angestellt in der Absicht, genauer zu bestimmen, ob der Mensch fähig sei, die Wahrheit zu erkennen und zu beweisen, d. i. ob das menschliche Erkenntnisvermögen gelten könne als Maßstab der Wahrheit".

Die reine Logik läßt sich mit der psychologischen verbinden.

Platon (428 - 348 v. u. Z.)

Der griechische Philosoph Platon stammte aus vornehmer Familie.

Längere Reisen führten ihn u. a. nach Sizilien. Er gründete in Athen seine eigene Schule, die Akademie.

Platon kannte Sokrates von früher Jugend auf und stand ihm in den letzten Jahren vor dessen Hinrichtung sehr nahe.

In fortgeschrittenem Alter reiste er noch zweimal nach Syrakus auf Sizilien (366 und 361), wo er den jungen Tyrannen Dionysios II unterrichtete. Vielleicht hoffte er, auf Sizilien seine Vorstellungen vom idealen Staat realisieren zu können.

Alle von Platon veröffentlichten Schriften sind überliefert, zudem eine Reihe von Texten, die ihm fälschlicherweise zugeschrieben worden sind. Seine Schriften sind mit Ausnahme der Apologie (Die Verteidigung des Sokrates) und einer Anzahl Briefen als Dialoge abgefaßt.

In allen Dialogen (mit Ausnahme der Nomoi) tritt Sokrates auf, zumeist als derjenige, der das Gespräch leitet und das letzte Wort behält.

Weitere Informationen

Logik bei Platon

Platon unterschied relativ klar die realen Dinge, die sprachlichen Definitionen der Begriffe und die Ideen der Dinge voneinander.

Er faßte jedoch in der Ideenlehre letztere als Urbilder und Zwecke der Dinge. Platon interpretierte die Meinung (doxa) dialektisch als Mitte zwischen Wahrheit und Falschheit, hielt jedoch das Erfassen der Ideen nur durch Anamnesis für möglich.

Aspasia von Milet (ca. 470 - 410 v. u. Z.)

Aspasia wurde in Milet als Tochter des Axiochos geboren, kam nach Athen und lernte dort Perikles kennen. Sie wurde die zweite Frau von Perikles. Da sie aber keine athenische Staatsbürgerin war, wurde die Ehe nicht voll anerkannt und ihr gemeinsamer Sohn galt nicht als Vollbürger Athens. Perikles hatte einige Jahre zuvor selbst die Regelung verfügt, daß nur Kinder aus der Ehe Athener Bürger die volle Anerkennung der Bürgerrechte erlangen konnten.

Aspasia nahm politischen Einfluß auf ihren Mann. Ihr wurde vorgeworfen, den samischen und peloponnesischen Krieg mit veranlaßt zu haben.

Im Haus des Perikles versammelten sich häufiger Philosophen zu sophistisch-philosophischen und politischen Gesprächen.

Plutarchos schreibt:

"Die einen behaupten, Perikles habe Aspasia nur wegen ihrer Weisheit und politischen Einsicht umworben. Denn auch Sokrates besuchte sie zuweilen mit seinen Schülern, und ihre Freunde brachten oft die eigenen Gattinnen zu ihr, damit sie ihr zuhören könnten .. daß diese Frau den Ruhm besaß, wegen ihrer Beredsamkeit von vielen Athenern aufgesucht zu werden." (Plutarchos: Perikles. In: Von großen Griechen und Römern. übers. v. K. Ziegler, 1991).

Über die Anklage von Aspasia berichtet Plutarchos:

"... sie nehme freigeborene Frauen, welche mit Perikles verbotenen Umgang hätten, bei sich auf. Des weiteren brachte Diopeithes den Antrag vor das Volk, es sei unter Anklage zu stellen, wer nicht an die Götter glaube und sich in wissenschaftlichen Vorträgen mit den Dingen über der Erde befasse." (ebenda)

Perikles, der sie nach Athener Recht als Vormund vor Gericht vertrat konnte sie nur mit Mühe retten.

Nach dem Tode des Perikles heiratete sie den Schafzüchter Lysikles, der aber schon bald starb.

Von der zeitgenössischen Komödiendichtung wird Aspasia als Hetäre bezeichnet. Dies vermutlich weil sie keine Athener Bürgerin war und sich für ihre Zeit in ihrem freien Umgang mit Männern recht ungewöhnlich verhielt.

Neben dem Bericht des Plutarchos gibt es eine weitere wichtige Quelle über Aspasia: Platons Dialog Menexenos. In diesem Dialog stellt Sokrates Aspasia als seine Rhetoriklehrerin vor und betont, daß sie auch andere zu vortrefflichen Rednern ausgebildet habe. Im Menxenos geht es um den kunstvollen Aufbau einer Beerdigungsrede, die von den Vorfahren ausgehend, Leben und Taten des Toten würdigen, Ermahnungen zu tugendhaftem Leben an die Angehörigen richten und die Hinterbliebenen trösten soll.

Ob die Rede der Aspasia, die in diesem Dialog von Sokrates vorgetragen wird, authentisch ist, wissen wir nicht.

Diotima von Mantinea (ca. 400 v. u. Z.)

Der einzige Bericht über Diotima findet sich in Platons Dialog Symposion. Darin erzählt Sokrates, die Priesterin Diotima sei nach Athen gerufen worden, um durch Opferhandlungen die drohende Pest zu bekämpfen. Es sei ihr auch gelungen die Seuche 10 Jahre lang zu verhindern, bis zum Beginn der Peleponnesischen Kriege.

Ob Diotima tatsächlich gelebt hat, ist umstritten.

Dafür sind folgende Argumente vorgetragen worden:

Im Symposion berichtet Sokrates von einem Gespräch mit Diotima, das die Liebe zum Gegenstand hat. Diotimas Umgang mit Sokrates ist von ihrer Überlegenheit geprägt, sie erklärt ihm seine Fehler und rügt ihn, wenn er etwas nicht versteht.

Diotima leitet Sokrates zur Erkenntis des wahren Eros an; sie macht ihm deutlich, daß Eros kein Gott sei, sondern ein Dämon, eion Wesen, das zwischen den Göttern und den Sterblichen steht. Durch ihn können die Götter mit Sterblichen Umgang haben. Diotima erklärt die Herkunft des Eros mit der Sage wie Penia, seine Mutter, ihn empfangen habe. Zum Begleiter der Aphrodite wurde Eros, da die Empfängnis bei einem Fest stattfand, das ihr zu Ehren veranstaltet wurde.

Eros ist in Diotimas Konzept der Liebe ein Symbol für das menschliche Streben nach dem Vollkommenen. Nicht nur dem Schönen zugewandt, steht er für das Verlangen nach der Entstehung des Schönen.

Ausgehend vom Wesen des Eros, den Diotima als Liebenden beschreibt, erklärt sie den Begriff der Liebe. Sie wird bestimmt als eine Geburt des Schönen, in geistiger und körperlicher Hinsicht. Es sei das Ziel des Menschen, ihre Natur zu reproduzieren, was nur im Schönen möglich ist. Die Geburt des Schönen ist dann eine göttliche Sache, die dem sterblichen Leben etwas Unsterbliches verleiht. Auch die Liebenden streben nach Unsterblichkeit, die sie durch die Schaffung des Schönen erreichen. Das geschieht auf der geistigen Ebene durch die Reproduktion der einen Seele in der anderen.

Unsterblichkeit wird erreicht durch die Ideen, Tugenden und die Weisheit der Partner. Damit geht es den Liebenden nicht mehr um Vereinigung mit dem Schönen, sondern um dessen Reproduktion. Das Ziel der Liebe ist die Wiedergeburt der eigenen Seele in dem Anderen durch die Idee des Schönen.

Damit vertritt Diotima nicht wie Platon die Meinung, daß die Seele wiedergeboren wird, sondern sie wird unsterblich durch Qualitäten, die die Liebe der Partner hinterläßt.

Sie kann also nicht übergehen in ein aderes Wesen, sondern sie hinterläßt durch die Vereinigung in der Liebe eine Spur, die sie unsterblich macht.

Der Weg zur Erkenntnis des Schönen führt die Liebenden über mehrere Stufen "Von den schönen Gestalten zu den schönen Sitten und Handlungsweisen, und von den schönen Sitten zu den schönen Kenntnissen, bis man von den Kenntnissen endlich zu jener Kenntnis gelangt, welche von nichts anderem als eben von jenem Schönen selbst die Kenntnis ist." (Platon, Symposion).

 

Eva Sachs (1882 - 1936)

Eva Sachs wurde am 13. April 1882 in Berlin geboren. Sie wuchs auch in Berlin auf.

Sie studierte in Berlin, u.a. bei Cassirer, Diels, Riehl, Simmel und v. Wilamowitz-Moellendorff.

1913 reichte Eva Sachs ihre Dissertation Theaeteto Atheniensi mathematico zur klassischen Phililogie ein. Thematisch eng verwandt mit dieser Arbeit ist ihre 1917 erschienene Arbeit Die fünf platonischen Körper: Zur Geschichte der Mathematik und der Elementarlehre Platons und der Pythagoreer.

Angeregt zu diesem Thema wurde sue von Ulrich v. Wilamowitz-Moellendorff, der ihr die Aufgabe gestellt hatte, anhand des 1905 erschienen Theaitetos-Kommentars die Integrität des platonischen Dialogs zu untersuchen.

Sie kommt zu dem Ergebnis, daß Platons Pythagoreertum von den Erklärern hineingedeutet wurde.

Den Pythagoreern waren von den fünf platonischen Körpern (Dodekaeder, Ikosaeder, Kubus, Oktaeder, Tetraeder) nur Tetraeder, Kubus und Dodekaeder bekannt.

Theaitetos hingegen hatte alle fünf regulären Körper konstruiert. Das belegt sie mit einem Scholion zum 13. Buch des Eukleides von Alexandreia.

Damit hält sie für klar, daß Platons Elementenlehre nicht pythagoreischen Ursprungs sein könne.

Die Interpretation kommt nur daher, daß Platon diese Lehre dem Pythagoreer Timaios in den Mund legt

 

Theaitetos von Athen (ca. 415 - 369 v. u. Z.)

Der Mathematiker Theaitetos (auch: Theaetet, Theätet) war ein Schüler und Freund Platons, der von ihm in einem nach Theaitetos benannten Dialog berichtete. Im Anschluß an die Untersuchung des Theodoros von Kyrene über das Irrationale studierte Theaitetos zusammengesetzte Irrationalitäten und deren Zusammenhang mit regelmäßigen Körpern.

Die Ergebnisse sind in die Bücher X und XIII der Elemente des Eukleides von Alexandreia eingegangen.

Als Begründer der Stereometrie hatte er entscheidenden Einfluß auf Platons Haltung zur Mathematik.

 

Platonismus

Als Platonismus bezeichnet man die unterschiedlichen philosophischen Richtungen, die von Platons Gedankengut ausgehend ihre Philosophie entwickeln.

Der Platonismus hat seine Wurzeln in der von Platon gegründeten Akademie in Athen.

Der Platonismus der Akademie von 385 bis 25 v. u. Z. wird auch als alter Platonismus bezeichnet.

Der Platonismus von ca. 25 v. u. Z. bis ca. 200 u. Z. heißt mittlerer Platonismus. Die Bezeichnung steht für eine geistesgeschichtliche Strömung, die keine eigentliche Schule bildete (z. B. Eudoros, Theon von Smyrna, Plutarchos und Celsus).

Mit dem Neuplatonismus wurde ab ca. 200 u. Z. eine systematische Philosophie auf platonistischer Grundlage geschaffen.

Von entscheidender Bedeutung für die Entwicklung des Platonismus in Spätantike und im frühem Mittelalter war der Einfluß des Neuplatonismus auf die christliche Theologie und Philosophie. Das ganze Mittelalter hindurch stützte man sich auf die neuplatonisch-augustinische Tradition, besaß aber zu Platon keinen direkten Zugang. Lediglich Calcidius' lateinische Übersetzung und Kommentierung des Timaios aus dem 4. Jh. u. Z. war allgemein bekannt.

Erst im 12. und 13. Jahhundert erschienen weitere Übersetzungen von Platon und Proklos.

Mit der Eröffnung der Akademie in Florenz (1459 - 1521) und dem Wirken von Ficinos begann dann der Platonismus der Renaissance.

H. More brachte den Renaissance-Platonismus nach England. Dort erlebte er mit der Cambridge Platonist School nochmals eine Blüte (ca. 1560 - 1700).

Erst die romantische Ästhetik knüpfte wieder umfassend an Platon an.

Ein durchgearbeiteter, an Plotin angelehnter metaphysischer Platonismus findet sich bei Schelling.

In der Mitte des 19. Jahrhunderts entwickelte sich eine intensive philosophiegeschichtliche Platonforschung mit philologischer Ausrichtung.

Im 20. Jahrhundert dient die Bezeichnung Platonismus als Bezeichnung von Theorien, die Begriffen, abstrakten Größen und mathematischen Entitäten einen selbständigen Status zuschreiben, d. h. sie als unabhängig von unserem Wissen von ihnen betrachten.

 

Helmuth Plessner (1892 - 1985)

Der deutsche Philosoph Helmuth Plessner war 1926 - 1933 Professor in Köln, ab 1936 in Groningen und ab 1951 in Göttingen.

Helmuth Plessner befaßt sich vor allem mit philosophischer Anthropologie, Kultursoziologie und Ästhetik. Er kritisiert die traditionelle Aufspaltung des Menschen in Natur und Kultur als empirisches Objekt und geistiges Subjekt.

 

Georgios Gemistos Plethon (1355 - 1450/52)

Der griechische Gelehrte und Philosoph Plethon ist ein Erneuerer des Studiums der platonischen und neuplatonischen Philosophie in Italien.

Als Mitglied der griechischen Delegation zum Konzil von Florenz knüpfte er enge Verbindungen zu italienischen Humanisten.

In seiner Schrift Über den Unterschied der platonischen und aristotelischen Philosophie stellte er Platon über Aristoteles. Letzterem war er eine zu naturalistische, auf das einzelne gehende Denkweise vor.

Die platonische Philosophie interpretierte er im Sinne von Plotin, Proklos und Porphyrios.

Plethon vertrat die Auffassungen von der Realitäl der Ideen und der Unsterblichkeit der Seele. Der Mensch beruht - so Plethon - auf einer vergänglichen und einer unsterblichen Seele.

In seiner Ethik entwickelt Plethon eines extremen Determinismus, der mehr mit stoischen als mit platonischen Gedanken verwandt ist.

Seine Vorträge in Florenz erweckten das Interesse von Cosimo de'Medici und führten zur Gründung der Akademie von Florenz.

 

Plotin (ca. 205 - 270)

Der Philosoph Plotin (auch Plotinos) ist ein einflußreicher Vertreter des Neuplatonismus und wird der alexandrinischen Schule zugerechnet.

Geboren in Ägypten, wurde er in Alexandria Schüler des Ammonios Sakkas und blieb bis 242 in Alexandria. Plotin nahm am Persienfeldzug des Kaisers Gordians teil und ließ sich anschließend in Rom nieder, wo er Vorsteher einer eigenen philosophischen Schule wurde. Sein Einfluß wurde zeitweilig so groß, daß Kaiser Galienus erwog, ihm die Mittel zur Gründung einer Stadt zu verschaffen. Diese Stadt, Platonopolis genannt, sollte nach der Staatstheorie von Platons Politeia gestaltet sein.

Plotin war so sehr auf Vergeistigung bedacht, daß er sich schämte einen Leib zu haben.

Wie sein Lehrer Ammonios Sakkas beschränkte sich Plotin zunächst auf mündliche Unterweisung. Auf Veranlassung seiner Schüler begann er dann im Alter von ca. 50 Jahren mit der Niederschrift seiner Philosophie. Porphyrios, der zehn Jahre später sein Schüler wurde, sammelte schließlich Plotins Schriften und brachte sie in eine systematische Ordnung.

In Übereinstimmung mit Platon meint Plotin, daß die Wirklichkeit aus mehreren Stufen besteht. Die begrenzte endliche Welt, die wir durch die Sinne erfahren, macht nicht die eigentliche Wirklichkeit aus. Vielmehr bestehen die individuellen, zufälligen Dinge, die wir alltäglich wahrnehmen, aufgrund ihrer Teilhabe an fundamentalen Prinzipien. Diese Prinzipien bilden die notwendige Voraussetzung aller Dinge.

Das höchste Prinzip oder den letzten Grund für alles andere nennt Plotin das Eine. Das Eine besteht nicht in der Summe aller individuellen Dinge, sondern ist die vollkommene unterschiedslose Einheit als Voraussetzung für die Vielfalt von Unterschieden überhaupt, die sich auf den niederen Stufen der Wirklichkeit finden.

Die Vernunft enthält eine Zweiheit, die mit dem Gedanken der vollkommenen Einheit unvereinbar ist. Auch Leben, Tätigkeit oder Wille können dem Einen nicht zugeschrieben werden, weil alle diese Bestimmungen ein Verhältnis zu etwas anderem als sich selbst beinhalten; die unterschiedslose Einheit des Einen schließt aber jedes Verhältnis zwischen etwas und etwas anderem aus.

 

Gottfried Ploucquet (1716 - 1790)

Der deutsche Philosoph und Logiker Gottfried Ploucquet ist ein Vorläufer der Algebra der Logik.

Ploucquet ist Nachfolger von Leibniz und Wolff.

Die Logik unterteilt Ploucquet in zwei Teile:

1. Begründungen und Prinzipien des Schließens und
2. Begründungen und Prinzipien der Methode.

Ploucquet untersuchte auch die Arten des Syllogismus.

In der zweiten Ausgabe seiner Prinzipien zur Behandlung von Substanzen und Phänomenen in der Metaphysik (1764) formulierte Ploucquet die Aufgabe, einen ausreichend starken logischen Kalkül zu schaffen, in dem es insbesondere auch möglich wäre, die Fakten der traditionellen Logik abzuleiten.

Für das bejahende Urteil entwickelte Ploucquet eine Identitätstheorie des Umfangs von Subjekt und Prädikat.

Im Abriß der theoretischen Philosophie (1782) reduzierte Ploucquet eine Reihe von logischen Aufgaben mittels einer Darstellung der Begriffsumfänge durch topologische Elemente auf geometrische Aufgaben.

Ploucquet, der selbst von einem logischen Kalkül sprach, entwickelte einen umfangreichen und viellschichtigen Kalkül. Seine einzelnen Schichten beziehen sich auf die Klassenlogik, den Prädikatenlogik, auf Elemente einer Relationenlogik und verallgemeinerte syllogistische Konstruktionen mit einer Quantifizierung des Prädikates.

Den mittelbaren Schlußdefinierte Ploucquet als Einsetzung von Identischem und als Unterscheidung von Nichtidentischem.

Plutarchos von Chaironeia (ca. 45 - ca. 120)

Der griechische Philosoph Plutarchos von Chaironeia (auch: Plutarch von Charioneia stützt sich auf Platon, bezieht aber aristotelisches, stoisches und pythagoreisches Gedankengut ein. Plutarchos wird der athenischen Schule des Neuplatonismus zugerechnet.

Die Philosophin Asklepigeinia ist seine Tochter.

Plutarchos wollte einen möglichst reinen Gottesbegriff entwickeln. Gott ist ohne Eigenschaften, moralisch neutral, über alles Böse erhaben und insofern das eigentliche Gute. Das Böse entsteht durch die Weltseele. Sie ist durch die Partizipation an der Vernunft geschaffen, die ihrerseits als Ausströmung (Emanation) Gottes verstanden wird. Trotzdem schafft die Weltseele fortgesetzt das Böse.

Plutarchos deutet alle bekannten Religionen allegorisch um. Letztendlich beten alle ein und denselben Gott an.

In seiner Ethik knüpft Plutarchos an Aristoteles an und lehrt eine Weltweisheit, die sich am goldenen Mittelweg orientiert.

Jules Henri Poincaré (1854 - 1912)

Der französische Mathematiker, Physiker und Philosoph Jules Henri Poincaré wurde 1886 Professor für Mathematik und Physik in Paris.

Poincaré vertrat einen schwachen linguistischen Konventionalismus. Tatsachen bleiben mit sich selbst identisch, auch wenn verschiedene Sprachen und Symbolsysteme sie ausdrücken.

Poincaré liefert eine erkenntnistheoretische Kritik der traditionellen Auffassung des Verhältnisses zwischen Geometrie und Wirklichkeit. Die nicht-euklidischen Geometrien können aus formalen Gründen nicht verworfen werden, da sie genauso konsistent sind wie die euklidische Geometrie. Selbst wenn die verschiedenen Geometrien miteinander unvereinbar sind, sind sie alle gleich vereinbar mit den experimentellen Ergebnissen. Wir müssen deshalb die Geometrie, die wir zur Beschreibung der Welt gebrauchen, auf der Grundlage von Konventionen wählen. Aber da die euklidische Geometrie einfacher ist als ihre Konkurrentinnen, werden wir stets diese wählen, um mit ihr die physische Welt zu beschreiben. Für Poincaré sind also einige Konventionen besser als andere.

Geometrische Axiome sind weder synthetische Wahrheiten a priori noch experimentelle Wahrheiten. Die Konventionen sind u. a. von der Forderung nach Widerspruchsfreiheit und Zweckmäßigkeit bestimmt, also nicht völlig willkürlich.

Auch die Naturwissenschaften enthalten konventionelle Elemente.

Auf Poincaré geht der Begriff der nichtprädikativen Definition zurück.

Polemon

Polemon war Leiter der Akademie in Athen.

Bei Polemon zeigt sich eine Abwertung der Theorie. Er sagte, "man müsse sich an den Aufgaben des Lebens üben und nicht an dialektischen Spekulationen" [1].

[1] Diogenes Laërtios: Leben und Meinungen berühmter Philosophen. IV 18

Polystratos

Polystratos ist ein Vertreter des Epikureismus.

Pietro Pomponazzi (1462 - 1524)

Der italienische Philosoph Pietro Pomponazzi (auch: Petrus Pomponatius) lehrte als Professor für Philosophie in Padua, Ferrara und Bologna.

Er knüpfte bei Alexandros von Aphrodisias an und gilt als der bedeutendste Alexandriner im Aristotelismus der Renaissance.

Seine Schrift Tractatus de immortalitate animae (1516) wurde öfentlich verbrannt und von Papst Leo X. verurteilt.

Entgegen der averroistischen Aristoteles-Interpreation der Philosophen in Padua beschäftige sich Pomponazzi mit dem Problem einer natürlichen Individualität. Diese soll nicht gegen die Natur, sondern aus ihr gefolgert werden.

Der Versuch einer immanenten Natur- und Seelenerklärung führt ihn in der Ethik zu einer diesseitsorientierten Lehre. Der Lohn tugendhaften Handelns ist die Tugend selbst.

In der Psychologie führt in der Naturalismus zu einer Überwindung des Gegensatzes von Seele und Körper.

Er reaktiviert die Bestimmung der Seele als Entelechie des Leiben durch Aristoteles. Die Seele ist materiell und sterblich, auch wenn mit Blick auf die Erkenntnis zeitloser, notwendiger und allgemeiner Begriffe in gewisser Weise auch unsterblich genannt werden kann.

Der Mensch erlangt Glückseligkeit in der sittlich-praktischen Tätigkeit. Das Sein des einzelnen Menschen ist durch das Teilhaben an allem Sein bestimmt. Die menschliche Gattung ist ein Mikrokosmos.

Pomoazzi entwickelte eine Physik, die auf einer Veränderung des aristotelischen Modells von Gott als letzter Ursache, höchstem Zweck und Denken des Denkens, in seinem Verhältnis zur Welt beruht. Im Mittelpunkt der Überlegungen steht nicht die causa finalis, sondern die wirkende Ursache.

Karl Raimund Popper (1902 - 1994)

Der Philosoph Karl Raimund Popper nahm bis 1937 an den Diskussionen des Wiener Kreises teil.

Vor den Nationalsozialisten floh er zunächst nach Neuseeland. 1945 zog er nach Großbritannien.

In seinem ersten Werk Logik der Forschung (1935) kritisierte Popper die Versuche der logischen Positivisten, zwischen Wissenschaft und Pseudowissenschaft mit Hilfe der Trennung zwischen sinnlosen und sinnvollen Aussagen zu unterscheiden.

Popper führte das Falsifikationskriterium ein, nach dem empirisch-wissenschaftliche Theorien dadurch gekennzeichnet sind, daß sie widerlegt, falsifiziert werden können, indem gezeigt wird, daß ein von der Theorie vorausgesagtes Ereignis sich nicht bestätigen läßt.

Popper hält an der Einsicht Humes fest, daß eine universale Aussage (Alle Raben sind schwarz) auch durch noch so viele singuläre Aussagen (Dieser Rabe ist schwarz) nicht endgültig bewiesen werden kann. Er bestreitet zudem die Existenz voraussetzungsloser Beobachtungen.

Jede Wahrnehmung ist nach Popper selektiv und wird von vornherein durch das Filter einer oder mehrerer Theorien im Hintergrund gesehen.

Die Hypothesenbildung besteht aus Vermutungen. Man sucht nach derjenigen Hypothese, die die größte Chance hat, falsifiziert zu werden. Eine solche Hypothese besitzt den größten empirischen Inhalt. Ziel des Wissenschaftlers ist es, die Hypothese zu widerlegen und damit einen Ausgangspunkt für weitere Forschungen zu schaffen. Eine Hypothese, die eine große Zahl von Falsifizierungsversuchen übersteht, kann vorläufig als gültige Erklärung akzeptiert werden.

Diese Darstellung der Rationalität wissenschaftlicher Theoriebildung hat Popper später, z. B. in Conjectures and Refutations (1963), durch eine Theorie der Entwicklung wissenschaftlicher Erkenntnis erweitert.

Nach Popper geschehen die entscheidenden Fortschritte dort, wo besonders gefestigte Theorien falsifiziert werden. Sein Schulbeispiel ist der Umsturz der Physik Newtons zugunsten der Physik Einsteins.

In seiner allgemeinen Erkenntnistheorie, dem Fallibilismus, hält Popper fest, daß Meinungen, die wir berechtigterweise Wissen nennen, nicht bewiesene Meinungen sind, sondern Meinungen, die wir einer kritischen Überprüfung unterzogen haben.

Porcia (gest. 42 u. Z.)

Die römische Stoikerin gilt als Tochter Catos und Frau des Brutus, der an der Verschwörung gegen Cäsar beteiligt war.

Sie galt als gelehrt. Plutarchos bezeichnet sie in seinem Buch Das Leben des Brutus als Philosophin.

Platon Sergejewitsch Porezki (1846 - 1907)

Der russische Logiker, Astronom, Mathematiker und Philosoph Platon Sergejewitsch Porezki war Professor an der Universität Kasan.

Er hielt als erster in Rußland Vorlesungen über mathematische Logik.

Porezki verallgemeinerte die Ergebnisse von Boole, Jevons und Schröder auf dem Gebiet der Algebra der Logik. Ergebnis ist eine Theorie logischer Identitäten.

Er versuchte das Problem der Entscheidbarkeit im Klassenkalkül durch einen möglichst einfachen Algeorithmus zu lösen.

Porezki meinte, daß die Logik qualitative Formen und die Algebra quantitative Formen untersucht. Die Methodik der mathematischen Logik und der Algebra sind nach Porezki analog.

Im Kalkül von Porezki gibt es zwei konstante Termini: 1 für die Universalklasse und 0 für die Leerklasse. Die variablen Termini werden bei ihm mit lateinischen Buchstaben a, b, c, d ... bezeichnet, die logischen Operationen mit den Zeichen ^. für die Multiplikation, + für die Addition und ' für die Ergänzung. Porezki schuf eine Theorie der logischen Gleichungen und später auch der logischen Ungleichungen.

Porphyrios von Tyros (232/3 - ca. 301)

Porphyrios, eigentlich Malchos, ein Schüler und Biograph Plotins, trat vor allem als Kommentator Plotins hervor. Eine Zeit lang war Pophyrios Schüler des Longinos in Athen, dann war er Schüler des Plotin in Rom (ab 262). Porphyrios lebte mehrere Jahre in Sizilien.

Er gilt als Vertreter der alexandrinischen Schule des Neuplatonismus und trug durch seine verständliche Darstellung zur Verbreitung der Gedanken Plotins bei.

Er stellt die mystische Lehre von der Versenkung der Seele in die Gottheit (Ekstasis) in den Mittelpunkt seiner Interpretation und forderte für die vorhergehende Seelenreinigung (Katharsis) asketische Übungen.

Aus dem göttlichen Einen gehen der Geist und die Seele und aus dieser die Materie hervor. Die Materie war niemals ohne Form, so daß die Welt ewig ist. Die Einzelseelen sind aus der Weltseele hervorgegangen. Die Seele ist immateriell und unvergänglich. Sie erkennt vermittelst der ihr eigenen Vernunftkeime. Das Böse beruht auf der niederen Begierde der Seele. Die Tugend hächster Art ist die asketische Reinigung und Vergeistigung der Seele.

Porphyrios schrieb Kommentare zu Platon und eine Einführung (Isagoge) in die aristotelische Logik, die in der Übersetzung von Boëthius ein Standardwerk der mittelalterlichen Logik wurde.

In dieser Schrift behandelt Porphyrios die fünf Grundbegriffe Gattung (genus), Art (species), artbildender Unterschied (differentia specifia), wesentliches Merkmal (proprium), unwesentliches bzw. zufälliges Merkmal (accidens), die nach Porphyrios den Aristotelischen Kategorien zugrunde liegen.

Auf diese Schrift, die vielfach Quinque voces (Von den fünf Lautungen) genannt wird, geht die Entstehungsgeschichte des Universalienstreites zurück.

Bekannt ist ein von Porphyrios vorgeschlagenes Schema der fünf Grundbegriffe, das später die Bezeichnung arbor porphyrii (Baum des Porphrios) erhielt, mit dem das Verhältnis zwischen Gattungs- und Artbegriffen bei der dichotomischen Einteilung graphisch dargestellt wird.

Porphyrios verfaßte auch eine Kampfschrift in 15 Büchern Gegen die Christen, die 448 unter Theidosius II. vernichtet wurde.

Seine Geschichte der antiken Philosophie ist ebenfalls nicht erhalten geblieben.

Gustav Portig (geb. 1858)

Gustav Portig, geboren in Leipzig, ist Schüler von Weiße. Er vertritt eine Variante des Dualismus, der auf der Zweiheit als universales Prinzip beruht.

Poseidonios von Apameia (135 - 51 v. u. Z.)

Poseidonios, ein hellinistischer Philosoph, Historiker, Geograph und Astronom, war Schüler des Panaiotos. Er wird zur mittleren Stoa gezählt und wirkte ab 97 v. u. Z. auf Rhodos, wo ihn auch vornehme Römer hörten, u. a. Cicero und Pompeius. Auch Varro war sein Schüler.

Seine universale Gelehrsamkeit stand im Dienste seiner Philosophie, in der er die Lehren der älteren Stoa mit Erkenntnissen Platons und Aristoteles' zu verbinden suchte.

Sein Geschichtswerk in 52 Bänden (nur in Fragmenten erhalten) bildet eine Fortsetzung der "Weltgeschichte" des Polybios für die Jahre 144-86 v. u. Z.

Wie Polybios bewunderte er die wachsende Macht Roms, insbes. die Politik des Pompeius; die Geschichte der hellenistischen Staaten sah er als Verfallsprozeß. Auch seine Erforschung der Kulturgeschichte fremder Völker verstand er als Beleg für den fortschreitenden Abfall der Menschen vom Logos, der ursprünglich den Kosmos und die Menschheit durchwaltet hatte.

Gemäß der altstoischen Theorie vom zyklischen Weltbrand denkt er an ein katastrophales Ende dieser Entwicklung. Philosophie dient dazu, die Verbindung des Menschen mit dem Logos festzuhalten. In seinem Leben soll der Mensch dem der Natur nicht mehr innewohnenden Logos folgen. Da der Körper die Seele am vollen Kontakt mit dem Logos hindert, muß sie unsterblich gedacht werden.

Er vertrat wie Eratosthenes und Pytheas die These, daß der Okeanos ein die Kontinente umgebendes Weltmeer ist.

Emil L. Post

Der amerikanische Mathematiker und Logiker E. L. Post hat unabhängig von Lukasiewicz und etwa gleichzeitig Systeme mehrwertiger Aussagenlogik betrachtet.

Post entwickelte diese Systeme im Kontext der Untersuchung der klassischen Aussagenlogik, insbesondere ihrer funktionalen Vollständigkeit. Post führt beliebige entdlichwertige Systeme ein [1].

Post diskutiert den Fall, daß außer dem Wert 1 noch weitere Quasiwahrheitswerte ausgezeichnet sein können.

Post verwendet dabei als Negation die sogenannte Post-Negation und als Alternative die Lukasiewicz-Tarski-Alternative.

Es findet sich bei Post eine Implikation, die eine Kopplung der Lukasiewicz-Tarksi-Implikation und der Gödel-Implikation ist und von mir Post-Implikation genannt wird.

[1] Post, E. L.: Introduction to a general theory of elementary propositions. American Journal Mathematics 43 (1921), 163 - 185

Sergei Innokentjwitsch Powarnin (1870 - 1952)

Der russische Philosoph und Logiker S. I. Powarnin war einer der ersten in Rußland, die sich mit der Relationenlogik beschäftigten. In seinem Buch Relationslogik (1917) legte er seine Ansichten über die Theorie des Schließens dar. Er wandte sich gegen Versuche, die traditionelle Logik durch die mathematische Logik zu ersetzen.

Nach Powarnin bilden die Verfahren des Kalküldenkens den Gegenstand der mathematischen Logik. Diese Theorie beschäftigt sich mit deduktiven Schlüssen und ist daher deduktiv.

Gegenstand der traditionellen Logik sind Verfahren und Formen des urteilenden Denkens. In dieser vermischen sich Deduktion und Induktion.

In seinem Buch Kunst des Streitgesprächs (1918) liefert er einige interessante Gedanken zur Argumentationstheorie.

Edward Poznanski (1901 - 1976)

Edward Poznanski ist ein Vertreter der Lwow-Warschau-Schule.

Karl von Prantl (1820 - 1888)

Der deutsche Philosoph Karl von Prantl ist Autor einer Reihe von Arbeiten zur Geschichte der Philosophie und zur Geschichte der Logik.

Er gab Schriften von Aristoteles heraus.

In seiner Geschichte der Logik im Abendlande (Bd. 1 - 4, 1885 - 1890) finden sich einige entlegene Quellen der Logik des Mittelalters.

Mojzesz Pressburger (gest. 1943 (?))

Mojzesz Pressburger ist ein Vertreter der Lwow-Warschau-Schule.

Joseph Priestley (1733 - 1804)

Joseph Priestley ist der Entdecker des Sauerstoffs. Priestley, ein Schüler von Hartley, verbindet den Theismus, den er rationalistisch begründet, mit einem psychophysischen Materialismus.

Joseph Priestley sieht die Vorstellungsassoziationen in Abhängigkeit von den Gehirnschwingungen. Er spricht jedoch - anders als Hartley - von einer Materialität der seelischen Vorgänge und will eine Physik des Nervensystems schaffen. Priestley betrachtet die Psychologie als Teil der Physiologie.

Für die Physiologie ist die Seele mit dem Gehirn eins. Für die Metaphysik und Religion ist die Seele eine unsterbliche Substanz.

Wie jedes Geschehen in der Welt ist auch der menschliche Wille determiniert. Die (absolute) Willensfreiheit ist eine Illusion. Das Handeln ist frei, sofern es ein Ausfluß des menschlichen Wesens ist, welches unter bestimmten Umständen nicht anders handeln kann, als es der Fall ist.

Arthur N. Prior

Zeitlogik von Arthur N. Prior

Ich will hier einen Aussagenkalkül mit Zeitfunktoren von Prior vorstellen.

Gegenstand dieser Logik ist der philosophisch höchst interessante Begriff der Zeit.

Grundzeichen des Kalküls sind neben den Aussagenvariablen p, q, r, ... die Funktoren N, C, A, K für die klassischen Wahrheitswertfunktionen Negation, Implikation, Alternative und Konjunktion sowie zwei weitere einstellige Funktoren P als Vergangenheitsfunktor und F als Zukunftsfunktor, mit denen z. B. ein Ausdruck der Form P a als »a war in der Vergangenheit« und ein Ausdruck der Form Fa als »a wird in der Zukunft sein«.

Die ausdrücke des Kalküls werden in üblicher Weise unter Verwendung der klammerfreien Schreibweise von Lukasiewicz gebildet. Die Satzmenge wird syntaktisch als Ableitungsmenge eines gewissen Axiomensystems gewonnen, wobei die ableitbaren Ausdrücke als die zu jeder Zeit gültigen Aussagenverbindungen aufgefaßt werden. Als Schlußregeln werden verwendet:

Dabei hat NPNa offenbar die Bedeutung »es war niemals nicht a«, d. h. »es war immer a« und hat NFNa die Bedeutung »es wird niemals nicht a sein«, d.h. »es wird immer a sein«.

Neben den Axiomen des zweiwertigen Aussagenkalküs verwendet Prior die folgenden zeitlogischen Axiome:

Prodikos von Keos (2. Hälfte des 5. Jh. v. u. Z.)

Der griechische Philosoph und Sophist Prodikos aus Keos lebte in Athen. Er war ein junger Zeitgenosse des Protagoras.

Prodikos wurde besonders durch die religionsgeschichtliche Erkenntnis berühmt, daß alles, was für den Menschen nützlich sei - Sonne, Flüsse, Quellen usw. - von ihnen zu den Göttern gerechnet worden wäre. Prodikos erzählt im Rahmen seines Die Horen betitelten Werkes u. a. die durch Xenophon überlieferte berühmte mythische Erzählung Herakles am Scheidewege, in der er Herakles den steilen und beschwerlichen Weg der Tugend anstelle der bequemen Straße der Lust und des Lasters wählen läßt.

Prodikos wurde auch durch seine Untersuchungen auf dem Gebiet der Synonymik (Auffinden von Ähnlichkeiten von Wörtern nach ihrer Bedeutung bei unterschiedlicher Lauftung) und Homonymik (Auffinden von Wörtern mit gleicher Lautung aber unterschiedlicher Bedeutung) bekannt.

Großes Interesse zeigte Prodikos auch für die Erforschung des Streitgespräches.

Proklos (412 - 485)

Der Philosoph Proklos war Leiter der Akademie in Athen. Er gehört zur athenischen Schule des Neuplatonismus. Asklepigeneia ist seine Lehrerin, Syrianos sein Lehrer.

Proklos systematisierte und erweiterte die Emanationslehre, indem er sie mit nicht-platonischem Gedankengut aus der griechischen Philosophie und der griechischen Mythologie zusammenbrachte. Dem höchsten Prinzip kann sich die Philos. nur via negationis annähern. Denn es kann durch keine der traditionellen Bestimmungen wie Einheit, Ursache, das Gute, Sein usw. erfaßt werden.

Von diesem höchsten Prinzip strömt die übrige Wirklichkeit aus, d. h. sie emaniert.

Dieser Vorgang erfolgt auf drei Stufen.

Nach Proklos beruht Wissen auf der Partizipation der Individual-Seele an einer allgemeinen Intellektual-Seele. Jede Seele ist eine lebendige und wissende Substanz, ein substantielles und wissendes Prinzip des Lebens und ein Prinzip des Wissens als eine Substanz und ein Lebensprinzip. Alle drei Bestimmungen existieren in allen und für sich in der Seele.

Protagoras von Abdera (ca. 485 - 415 v. u. Z.)

Der Sophist Protagoras wirkte 40 Jahre als Lehrer der Rhetorik in ganz Griechenland, insbesondere in Athen, und wurde schließlich dort im Alter von 70 Jahren der Gottlosigkeit angeklagt und trotz seiner Freundschaft mit Perikles und Euripides verurteilt.

Auf der Flucht nach Sizilien ertrank er. Seine Schriften sind nur in kleinen Bruchstücken erhalten geblieben. Protagoras übernahm die Lehre des Heraklit von der Entwicklung und Veränderung der Dinge, gelangte aber in der Konsequenz zu einem Relativismus, der in dem von ihm formulierten Homo-Mensura-Satz "Der Mensch ist das Maß aller Dinge" seinen Ausdruck findet.

Nach der Interpretation des Sextus Empiricus erklärt Protagoras die Relativität der Sinneswahrnehmungen dadurch, daß der Zustand des wahrnehmenden Menschen sich ständig ändert. Was wir wahrnehmen, hängt ab von unserem Alter, davon ob wir wachen oder schlafen und von den sonstigen Zuständen unseres Körpers. Die Veränderung der Körperzustände wird wiederum durch die allgemeine ontologische These erklärt, die Materie befinde sich in einem beständigen Fluß.

Probleme der Logik untersuchte Protagoras in seiner Schrift Die Kunst zu streiten. Eventuell war Protagoras einer der ersten, der den Dialog als Methode zur Wahrheitssuche verwendete, in dem zwei Diskussionspartner im Disput zwei entgegengesetzte Ansichten verteidigen.

Als erster begann Protagoras Verfahren zur Widerlegung inkorrekter Schlüsse zu erforschen.

Die Logik des Protagoras fand in der Mathematik des Theodoros von Kyrene und des Theaitetos ihren Niederschlag.

Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen den logischen und ontologischen Lehrmeinungen des Protagoras und seiner Rhetorik.

Dem logischen Sachverhalt, daß entgegengesetzte Gedanken über eine Sache wahr sein können, entspricht die rhetorische Fähigkeit, über eine Sache entgegengesetzte Reden halten zu können. Dabei ist die Rede nicht bloßes subjektives Erzeugnis des Redners, bloßer Ausdruck seines inneren Zustandes, sondern etwas seinem sachlichen Gehalte nach in den Dingen Vorhandenes, das der Redner aufspürt.

Die Rhetorik des Protagoras geht von der Beziehung jedes subjektiven Aktes auf ein adäquates Objekt aus und versteht die Relativierung des Seins nicht als eine Destruktion, sondern als eine Objektivierung des menschlichen Erkennens.

Protagoras hat auch als erster die vier Modi des Verbums Optativ, Konjunktiv, Indikativ und Imperativ unterschieden und diesen sprachlichen Kategorien funktional pragmatische Kategorien der Sprache, nämlich Wunsch, Frage, Antwort und Befehl zugeordnet.

Pierre Joseph Proudhon (1809 - 1865)

Der franzözische Philosoph Pierre Joseph Proudhon war einer der Gründer der anarchistischen Bewegung.

Proudhon definiert das Recht auf Eigentum (franz. la propriété) als Recht zur uneingeschränkten Verwertung des Eigentums. Der Gebrauch kann einschließen, daß andere vom Eigentümer in Abhängigkeit geraten. Solches Recht entstammt nach Proudhon der geschichtlichen Entwicklung, besitzt aber keine göttliche oder naturrechtliche Grundlage.

Es ist nichts anderes als Diebstahl (propriété est vol) und ist deshalb abzuschaffen. An seine Stelle muß ein befristetes Besitzrecht (franz. possession) für Boden und Produktionsmittel treten. Nur solange der Besitzer sie durch eigene Arbeit nutzt, soll das Recht jeweils gelten.

In seiner Geschichtsphilosophie lehrt Proudhon, daß die Geschichte sich notwendig auf ein Ziel hin entwickelt. Sie durchläuft dabei drei Phasen: die religiöse, die philosophische und die wissenschaftliche. Seine Zeit sah er am Übergang zur wissenschaftlichen Phase.

Pseudo-Dionysios

Pseudo-Dionysios nennt man den unbekannten Verfasser von vier Abhandlungen und zwölf Briefen, die gegen Ende des 5. Jh. auftauchten. Sie wurden zuerst Dionysios Areopagita zugeschrieben. Dieser kommt aber als Urheber nicht in Frage.

Deshalb wurden sie schon 532/33 zu Fälschungen erklärt, und ihr unbekannter Verfasser erhielt den Namen Pseudo-Dionysios.

Seine Schriften sind stark vom Neuplatonismus, vor allem von Proklos, geprägt.

Pseudo-Dionysios deutet die Welt als Hierarchie, an deren Spitze Gott (das Eine) steht. Das Eine ist die Quelle aller Wirklichkeit.

Pseudo-Dionysius positive und negative Theologie.

Die Schriften des Pseudo-Dionysios beeinflußten die Kirchenväter und wirkten auf die scholastische Philosophie und die christliche Mystik.

Klaudios Ptolemaios (nach 83 - 161 u. Z.)

Der Astronom, Mathematiker und Geograph Klaudios Ptolemaios stammte aus Ptolemais und wirkte in Alexandreia.

Er faßte die frühren Arbeiten griechischer Astronomen in einer Großen Zusammenstellung zusammen.

Darin beschreibt er im Gegensatz zu Aristarchos von Samos das geozentrische Weltbild, das erst durch das von Kopernikus 1543 aufgestellte heliozentrische Planetensystem abgelöst wurde.

Im geozentrischen Weltsystem des Ptolemaios steht die Erde im Mittelpunkt der Welt, um den sich alle übrigen Himmelskörper bewegen. Um die beobachtete Bewegung erklären zu können benutzte Ptolemaios die Epizyklentheorie.

Auszüge ihrer Musiktheorie finden sich in Porphyrios' Kommentar zur Harmonielehre des Ptolemaios. Ptolemaios schrieb Grundlegendes zur pythagoreischen Musiktheorie sowie über den Begriff des musikalischen Kanons bei den Pythagoreern. Sie befaßte sich mit Einklang und Verschiedenheit in der Musik und der Bedeutung der Zahlenlehre für die Musik.

Samuel von Pufendorf (1632 - 1694)

Der deutsche Jurist und Historiker Samuel von Pufendorf studierte Theologie, Jura, Philosophie, Geschichte und Philologie in Leipzig (1650-56) und Jena (1656-58). Danach war er Hauslehrer beim schwedischen Gesandten in Kopenhagen.

Pufendorf kam beim Ausbruch des dänisch-schwedischen Krieges ins Gefängnis. Eine dort geschriebene Abhandlung verhalf ihm 1661 zu einer Professur für Naturrecht in Heidelberg.

1668 wurde Pufendorf Professor in Lund. 1677 wurde er zum Königlichen Geschichtsschreiber in Stockholm ernannt. 1688 ging Pufendorf nach Berlin, wo er am brandenburgischen Hof tätig wurde.

Außer historischen Schriften veröffentlichte Pufendorf eine Reihe von einflußreichen Werken zur Politik und Rechtslehre. Besonders seine naturrechtlichen Theorien, die sich auf Hobbes und Grotius stützen, spielten im 18. Jh. eine wichtige Rolle.

In seinem Werk De Jure Naturae et Gentium (1672) sieht Pufendorf die Grundlage des Naturrechts im Geselligkeitsbedürfnis des Menschen.

Aus diesem Prinzip lassen sich alle Rechte more geometrico ableiten. Jeder Staat entsteht durch einen Gesellschaftsvertrag, der nur legitim ist, wenn alle Individuen ihm freiwillig zustimmen.

Diese Überlegungen bilden den Hintergrund für Pufendorf Verteidigung der allgemeinen Religionsfreiheit.

Hilary Putnam (geb. 1926)

Der amerikikanische Philosoph Hilary Putnam hat in vielen Schriften die Grundideen und Programme des logischen Positivismus kritisiert.

In der Wissenschaftsphilosophie vertritt Putnam eine realistische Position, die er selbst internen Realismus nennt, und charakterisiert die Begriffe als Repräsentationen natürlicher Klassen.

Putnams interner Realismus läßt sich als Wahrheitstheorie auffassen. Er vertritt die These, daß es mehrere zulässige Beschreibungen der Wirklichkeit geben kann, deren Wahrheit in ihrer rationalen Akteptierbarkeit besteht. Die Theorie läuft - wie mir scheint - auf eine Wahrheitstheorie hinaus, die den Vorstellungen einiger parakonsistenter Logiker entspricht. Man könnte diesem Ansatz eine kohärenztheoretische Interpretation geben, obwohl der Ansatz wie er hier angedeutet ist, noch nicht zwingend kohärenstheoretisch interpretiert werden muß.

Auf Putnam geht der Begriff des methodologische Solipsismus zurück.

In der Sprachphilosophie hat er zur Entwicklung der kausalen Referenztheorie beigetragen, die ursprünglich von Kripke entwickelt wurde. Er hat dabei den Charakter der Sprache als sozialer Institution hervorgehoben.

In der Bewußtseinsphilosophie hat Putnam den sogenannten Funktionalismus formuliert, nach dem das Verhältnis zwischen Seele und Leib als Verhältnis zwischen einer Funktion und dem, was durch sein Wirken die Funktion trägt, ausgelegt wird. Bewußtseinszustände werden dabei in Analogie zu den abstrakten Zuständen von Computern verstanden.

Von Putnam gehen die Gedankenexperimente mit der Zwillingserde (twin earth) aus.

Pyrrhon von Elis (ca. 360 - 270 v. u. Z.)

Nach Pyrrhon wird eine Richtung der antiken Skepsis auch Pyrrhonische Skepsis genannt.

Unsere wichtigste Quelle zu Pyrrhon ist die Lebensbeschreibung des Diogenes Laërtios [1]., die wohl in die erste Hälfte des 3. Jh. u.Z. fällt.

Diogenes hat für die Lebensbeschreibung des Pyrrhon die Biographiensammlung des Antigonos von Karystos benutzt (3. Jh. v.u.Z.).

Pyrrhon wurde in Elis geboren. Pausanias nennt Pistokrates den Vater von Pyrrhon [2], Diogenes Laërtes dagegen Pleistarchos [3].

Pyrrhon war zunächst ein unbekannter und armer Maler. Antigonos von Karystos hat im Gymnasium von Elis noch Fackelträger gesehen, die Pyrrhon gemalt hat, und bescheinigt deren mäßige Qualität [4].

Pyrrhon schloß sich dem Philosophen Anaxarchos aus Abdera an und zog mit ihm nach Indien, wo er mit den Asketen und den Magiern Verbindung aufnahm. Als weiterer Lehrer von Pyrrhon wird der Megariker Bryson genannt.

Pyrrhon soll ein Gedicht auf Alexander den Großen geschrieben und dafür 1000 Goldstücke erhalten haben (MI 282).

Pyrrhon soll Demokrit hoch geschätzt haben (Diog. Laert.: Leben und Werke berühmter Philosophen, IX 67).

Wahrscheinlich hat er dessen ethisches Ideal der inneren Harmonie, Ausgeglichenheit und Ruhe bewundert und durch Demokrits Bestreitung der sekundären Sinnesqualitäten Anstöße für seinen Skeptizismus erhalten.

Antigonos berichtet, Pyrrhon habe im Alltag einen konsequenten Außenweltskeptizismus gelebt. Er sei vor nichts ausgewichen und habe keinerlei Vorsicht gekannt. Alles sei ihm gleichgültig gewesen: Wagen, die ihm begegneten, Abhäbge oder Hunde. Er habe der Wahrnehmung keinen Einfluß auf sein Verhalten zugestanden. Daß er dabei überlebte, habe er seinen Schülern zu verdanken, die ihm begleiteten.

Diogenes Laërtios berichtet aber auch, Ainesidemos habe behauptet, Pyrrhon habe zwar in seiner Philosophie die Urteilsenthaltung gelehrt, er habe aber keineswegs unvorsichtig gehandelt (Leben und Meinungen berühmter Philosophen, IX 62).

Als sein Lehrer Anaxarch einmal in einen Sumpf gefallen sei, ging Pyrrhon weiter, ohne sich um ihn zu kümmern. Das brachte ihm Tadel ein, aber Anaxarch selbst lobte sein gleichgültiges und Teilnamsloses Verhalten.

Als Pyrrhon einmal erschrak, weil ihn ein Hund ansprang und man ihm das vorhielt, sagte er, es sei schwer, "den Menschen vollständig auszuziehen".

Pyrrhon lebte zusammen mit seiner Schwester, einer Hebamme. Das Putzen des Hauses übernahm er, und wenn es sich ergab, verkaufte er kleine Vögel und Ferkel auf dem Markt. Um seinen inneren Gleichmut zu zeigen, soll er mit eigenen Händen Schweine gewaschen haben. (Diogenes Laërtios, Leben und Meinungen berühmter Philosophen, XX 66).

Obwohl er zurückgezogen lebte und sich nicht in der Politik seiner Stadt engagierte, genoß er ein hohes Ansehen bei seinen Mitbürgern. Sie wählen ihn zum Oberpriester und gewährten seinetwegen allen Philosophen Steuerfreiheit.

Oyrrhon lebte bescheiden in häuslicher Gemeinschaft mit seiner Schwester Philista, einer Hebamme.

Pyrrhon gilt als Lehrer von Timon und Numenios.

Timon schreibt in seinen Sillen: Pyrrhos habe die Diskussion der Fachphilosophen (d.h. der Sophisten) verachtet. Er habe sich auf ihren Meinungsstreit nicht eingelassen, sich von allen Täschungen freigemacht und sich schon gar nicht um naturphilosophische Fragen gekümmert (Frg. 48 Diels).

Pyrrhon soll ständig Homer gelesen haben (MI 272.281).

Geschrieben hat er wahrscheinlicht nichts. Eine kanappe und übersichtliche Einführung in Pyrrhons Denken bietet das bei Eusebius erhaltene Referat des Peripatetikers Aristokles (PE XIV 18, 1-4). Dort heißt es:

"Zuallererst gilt es, die eigene Erkenntnismöglichkeit zu erforschen, denn wenn unsere Natur es uns nicht gestattet, etwas zu erkennen, dann braucht man über anderes gar keine Betrachtungen anzustellen."

[1] Diogenes Laërtes: Leben und Meinungen berühmter Philosophen, IX 61-108
[2] Pausanias VI 24, 5
[3] Diogenes Laërtes IX 61
[4] Diogenes Laërtes IX 62-64

Pythagoras von Samos (ca. 540 - 500 v. u. Z.)

Pythagoras ist ein Schüer von Themistokleia und vielleicht auch des Pherekydes. Er war Mann der Theano von Kroton sowie Vater von Arignote, Myia, Damo, Telauges und Mnesarchos.

Obwohl an der historischen Existenz des Pythagoras kaum Zweifel möglich ist, wissen wir nicht viel von ihm.

Die im Buch I der Slg. der pythagoreischen Lehren des Iamblichos mehr oder weniger erfundene Biographie begründete wahrscheinlich den Pythagoras-Mythos.

Er verließ seine samische Heimat, weil er die Regierung des Tyrannen Polykrates ablehnte. Im unteritalischen Kroton fand er eine zweite Heimat. Dort begründete er die Schule der Pythagoreer.

Der nach Pythagoras benannte Satz des Pythagoras war schon weit vor ihm in der babylonischen Mathematik bekannt.

Wer schmiedet Reformpläne ???